- Arrogância ou Ignorância?
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Freddy Silva
acredita que a complexidade das linhas-guia exigidas para criar algumas das
formações mais complexas de círculos nas plantações é inatingível por humanos no
período de tempo entre o anoitecer e a alvorada, como demonstrado graficamente
em seu site para as formações de 1997 "Fractal de Koch" e de 2000, "Pinecone" em
Woodborough Hill. Porém, os métodos que ele esboça para a construção destas
formações são desnecessariamente complicados e podem ser simplificados
imensamente com resultados comparáveis. Como Michael Shermer disse uma vez, "o
inexplicado não é necessariamente inexplicável". Neste caso, isto significa
que a inabilidade de Silva para imaginar um modo melhor de construir estas
marcações não significa necessariamente que um modo melhor não é possível.
Contudo Silva parece discordar, a julgar por suas opiniões pessoais em um
relatório que é parte de sua 'pesquisa séria.' Vamos examinar estas formações
uma de cada vez.
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"Pinecone" de Woodborough Hill, em 2000
Silva demonstra a natureza das curvas nesta formação usando de uma
sobreposição em uma fotografia da formação. Suas formas combinam com a 'Espiral
de Proporção de Ouro' ou na razão 'Phi' (uma entidade matemática bem conhecida)
e ele parece assumir que isto deveria ter sido cuidadosamente medido enquanto as
curvas eram dispostas. Estas curvas são curvas compostas (elas têm mais de um
raio), e serim necessárias pelo menos 3 fases para completá-las. De acordo com
as suposições de Silva, Seriam necessárias 22 destas curvas dispostas em cada
direção, mais 13 anéis concêntricos para criar uma grade que poderia ser então
preenchida com um padrão alternado, produzindo a parte principal desta formação.
Disto ele conclui então que a formação é uma tarefa muito grande para
circlemakers [fazedores de círculos] humanos administrar no tempo alocado (pelo
menos, nós podemos assumir seguramente que este é o significado dele do título
do documento, "o fim do argumento de fraude"). Considere o método de
construção seguinte como um atalho que cria o mesmo resultado em menos tempo:
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Marque os 13 anéis concêntricos da parte segmentada da formação.
- Faça 44 marcas uniformemente espaçadas no perímetro externo destes anéis. Isto
pode ser alcançado com um cálculo baseado no raio de cada anel. A distância
entre cada marca será:
distância = 2 x raio x seno de de 8.18r graus. Esta distância é através
da circunferência do círculo, não ao redor dele, simplificando a medida. (8.18
(recorrente)º é 360º dividido pelo número de divisões, 44)
- Para cada par de marcas, dois circlemakers suspendem uma fita métrica sobre as
plantas de um tripé ou marco no ponto A (ou um terceiro circlemaker) para pontos
B a C [1].
- Um terceiro (ou quarto) circlemaker então marca uma linha reta entre os pontos
onde as cordas cruzam os anéis concêntricos na direção requerida [2],
preenchendo a seção enquanto prossegue. As distâncias envolvidas são pequenas o
bastante (ao redor de dois metros perto da extremidade externa, menos perto do
centro) para as linhas retas serem traçadas "à mão livre" sem muito esforço.
Isto é repetido em todo o caminho até o centro, alternando a direção da linha
[3].
- A corda que atravessa os pontos A a B é então movida para atravessar os pontos
A e D e o processo é repetido para as próximas seções [4,5,6,7] até esta parte
da formação estar completa. O resto da formação é simples muito básico.
- Dois circlemakers fazendo a marcação e preenchendo dobrarão a velocidade de
construção durante essa fase, três a triplicariam. Ao todo, o esforço básico de
construção foi reduzido de 44 curvas compostas cujos raios múltiplos devem todos
recair dentro das plantas aplainadas para linhas retas simples que, embora
maiores em número são uma magnitude mais fáceis e mais rápidas de lidar. As
próprias curvas são formadas destas linhas retas e nem mesmo precisam ser
consideradas durante a construção. Qualquer um desejando testar a diferença
entre os dois métodos poderia tentar desenhar a formação no papel com nada além
de um compasso e uma régua, uma vez para cada método, cronometrando o tempo.
(O relatório original de Silva pode ser encontrado
aqui)
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"Fractal de Koch", em 1997
Esta formação tem uma explicação ainda mais complexa no site de Silva, contudo
também tem um método de construção alternativo muito mais simples. Ele mostra a
forma básica que está por trás das guias, o "Tretactys". Aparentemente, "Você
só conhecerá isto se estiver familiarizado com Pitágoras e matemática
pré-egípcia." Pode ser, mas não saber o nome oficial de uma forma não o
impede de conhecer a própria forma, ou até mesmo de usá-la sem reconhecê-la.
Tudo aquilo é porém irrelevante, já que nós nem mesmo precisamos dela. Silva
então continua para explicar a disposição de mais de 50 linhas guia para marcar
os contornos básicos. Você precisa fazer então o mesmo mais uma vez fazer na
seção inversa no meio, e o mesmo novamente para marcar a posição dos círculos.
Ele também diz "Desculpe, não há nenhum atalho aqui: sem este labirinto você
nunca traçará o contorno do padrão, muito menos os 204 círculos que serão
enfeitados depois da conclusão". Eu digo que há sim um atalho:
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Do centro da formação planejada, (dentro do comprimento de um braço de uma
trilha), uma medida é esticada até a distância X (pontos A a B). O ponto C é
então encontrado a uma distância X de ambos os pontos A e B. A linha entre os
pontos B e C é então marcado na plantação [1].
- O circlemaker no ponto B se move então ao ponto D, novamente encontrado a um
distância igual dos pontos A e C. A linha do ponto C ao D é então marcada. Isto
é repetido até que um hexágono seja formado [2].
- A fronteira para a parte interior da formação é então marcada fazendo linhas
retas do ponto central de cada linha do hexágono prévio para o ponto central da
próxima linha [3]. Este é um diagrama muito importante, já que marca a área
interior da formação externa, e vice-versa. Estas linhas podem ser vistas bem
claramente na disposição da plantação, até mesmo nas fotografias desta
formação.
- Use os pontos iniciais do hexágono para criar as linhas que formam os dois
triângulos sobrepostos. Uma técnica possível para realizar isto seria dois
circlemakers manterem uma medida de distância 2X entre os pontos B e C. Um
terceiro circlemaker exatamente na metade desta medida caminharia então para
fora, mantendo ambos os lados iguais, até onde a medida permitiria. Este será o
ponto E [4,5,6]. Deve ser tomado cuidado para não permitir que os dois lados
fiquem desiguais já que isto permitiria que o terceiro circlemaker caminhasse
sobre uma área que não deve ser aplainada. Note também que esta é apenas uma
técnica possível. Pelo menos uma outra existe, como a formação de Estrela de 7
pontas de Matthew William (comprovadamente feita por ele) foi criada com apenas
dois circlemakers mas mostrou características de desenho semelhantes nos pontos
das estrelas.
- Em cada linha lateral da estrela, a mesma técnica é usada para fazer o próximo
nível de recursão do fractal entre os pontos F e G (respectivamente a 1/3 e 2/3
do comprimento) e o ponto H [7,8]. Isto é feito tanto nas extremidades externas
quanto internas [9,10], porém nas extremidades internas é repetido para dar
outro nível de recursividade [11,12]. Esta é a forma básica da formação
disposta.
- Há dois tamanhos de círculos usados, os maiores são dispostos em linha com os
pontos dos triângulos maiores e também o próximo menor [13]. Toda extremidade
reta tem então um círculo no lado de fora da formação colocado precisamente
adjacente no meio [14].
- Na extremidade interna da formação os círculos menores são colocados entre
pontos e também em linha com os pontos e o círculo maior previamente dispostos
[15]. Na extremidade exterior, eles são posicionados entre todo par de círculos
grandes, com um extra apontando para fora de pontos pequenos e mais dois
adicionais apontando para fora dos pontos maiores [16].
- Finalmente, a formação está preenchida e o desenho está completo [17]. A
plantação é disposta de fora para dentro para dar ao aplainamento um padrão como
visto nas fotografias.
- Voltando à declaração feita por Freddy Silva, "... sem isto [a grade] você
nunca se traçará o controno do padrão, muito menos os 204 círculos... "; é
mostrado aqui acima que geometria alternativa é capaz de produzir a forma básica
sem esta grade, e que ordem de construção e julgamento cuidadosamente planejada
é tudo que é exigido para criar o nível de precisão visto nesta formação. Um bom
indicador de que os círculos circunvizinhos foram 'desenhados à mão livre' é a
discrepância de distância entre círculos em pontos iguais de simetria
rotacional, como visto mesmo em fotografias. Esta quantidade de discrepância
deveria demonstrar que um sistema de grade não foi usado.
(O relatório original de Silva pode ser encontrado
aqui.)
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Conclusões
Não é o fato de que Silva pode estar errado sobre estas formações que é
importante, é a certeza absoluta com que ele assegura que é pouco mais que
opinião. Este não é o modo pelo qual a pesquisa séria é feita; opiniões devem
ser separadas de fato e claramente rotuladas. Em particular, a declaração final
de Silva do relatório do Fractal de Koch "Honestamente, simplesmente o deixa
estupefato" claramente viola esta regra de reportagem profissional. O fato
de que muitas pessoas aceitarão as opiniões dele como fato quando elas são
apresentadas desta maneira é motivo de preocupação para aqueles que acreditam
que as pessoas deveriam se decidir a partir da evidência disponível.
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