Um Antigo Computador Grego

por Derek J. de Solla Price, publicado na edição de
junho de 1959 da Scientific American

Em 1901 mergulhadores trabalhando perto da ilha de Antikythera encontraram os restos de um mecanismo parecido com o de um relógio de 2.000 anos de idade. O mecanismo parece ter sido um dispositivo para calcular os movimentos de estrelas e planetas.

Entre os tesouros do Museu Arqueológico Nacional Grego em Atenas estão os restos do mais complexo objeto científico preservado da Antiguidade. Corroído e desmanchando de 2.000 anos debaixo do mar, seus mostradores [dials], rodas de engrenagem e discos inscritos apresentam ao historiador um problema atormentador. Por causa deles nós podemos ter que revisar muitas de nossas estimativas da ciência grega. Ao estudá-los podemos encontrar pistas vitais às verdadeiras origens dessa alta tecnologia científica que até agora pareceram peculiares à nossa civilização moderna, separando-a de todas as culturas do passado. 

Da evidência dos fragmentos uma pessoa pode obter uma boa idéia da aparência do objeto original. Consistindo externamente em uma caixa com mostradores e um conjunto muito complexo de engrenagens montado internamente, deve ter se assemelhado a um relógio bem-feito do século XVIII. Portas colocadas com dobradiças à caixa serviram para proteger os mostradores, e em todas superfícies disponíveis da caixa, portas e mostradores havia longas inscrições gregas descrevendo a operação e construção do instrumento. Pelo menos 20 engrenagens do mecanismo foram preservadas, inclusive um conjunto muito sofisticado de engrenagens que eram montadas excentricamente em uma plataforma giratória e provavelmente funcionaram como um tipo de sistema de engrenagens epicíclico ou diferencial. 

Nada como este instrumento está preservado em qualquer outro lugar. Nada comparável a ele é conhecido de qualquer texto científico antigo ou referência literária. Pelo contrário, de tudo que nós conhecemos da ciência e tecnologia na Era Helenística nós deveríamos ter achado que tal dispositivo não poderia existir. Alguns historiadores sugeriram que os gregos não estavam interessados em experimentação por causa de um desprezo — talvez induzido pela existência da instituição da escravidão — pelo trabalho manual. Por outro lado é reconhecido há muito tempo que em matemática abstrata e em matemática astronômica eles não eram nada novatos mas mais próximos de "colegas de outra faculdade" que alcançaram grandes níveis de sofisticação. Muitos dos dispositivos científicos gregos conhecidos a nós de descrições escritas mostram muita engenhosidade matemática, mas em todos os casos a parte puramente mecânica do projeto parece relativamente primitiva. A engrenagem era claramente conhecida pelos gregos, mas era usada apenas em aplicações relativamente simples. Eles empregaram pares de engrenagens para mudar a velocidade angular ou a vantagem mecânica, ou para aplicar força através de um ângulo reto, como um moinho movido à água. 

Até mesmo os dispositivos mecânicos mais complexos descritos pelos escritores antigos Hierão de Alexandria e Vitrúvio continham somente engrenagens simples. Por exemplo, o taxímetro usado pelos gregos para medir a distância percorrida pelas rodas de uma carruagem empregava apenas pares de engrenagens (ou engrenagens e roscas) para alcançar a relação necessária de movimento. Poderia ser dito que se os gregos conheciam o princípio de engrenagens, eles não deveriam ter tido nenhuma dificuldade em construir mecanismos tão complexos quanto engrenagens epicíclicas. Nós sabemos agora dos fragmentos no Museu Nacional que os gregos de fato construíram tais mecanismos, mas o conhecimento é tão inesperado que alguns estudiosos pensaram no princípio que os fragmentos deviam pertencer a um dispositivo mais moderno. 

Localização da ilha de Antikythera

Nós podemos estar realmente seguros de que o dispositivo é antigo? Se nós podemos, qual era seu propósito? O que ele pode nos contar do mundo antigo e da evolução da ciência moderna? Para autenticar a datação dos fragmentos nós devemos contar a história de sua descoberta, que envolve a primeira (embora inadvertida) aventura em arqueologia subaquática. Pouco antes da Páscoa em 1900 um grupo de mergulhadores de esponja Dodecaneses foi conduzido por uma tempestade a ancorar perto da pequena ilha ao sul da Grécia chamada Antikythera (a sílaba tônica está no "kyth"). Lá, a uma profundidade de uns 200 pés, eles descobriram os destroços de um navio antigo. Com a ajuda de arqueólogos gregos os destroços foram explorados; várias estátuas de bronze e mármore e outros objetos foram recuperados. Os achados criaram grande excitação, mas as dificuldades de mergulhar sem equipamento pesado eram imensas, e em setembro de 1901, a "escavação" foi abandonada. Oito meses depois Valerios Sta+s, um arqueólogo do Museu Nacional, estava examinando alguns pedaços calcificados de bronze corroído que tinham sido colocados de lado como possíveis pedaços de estatuária quebrada. De repente ele reconheceu entre eles os fragmentos de um mecanismo. 

É aceito agora que o naufrágio do navio dos destroços ocorreu durante o primeiro século A.C. Gladys Weinberg de Atenas foi gentil o bastante para reportar a mim os resultados de vários exames arqueológicos recentes da ânfora, cerâmica e objetos secundários do navio. Parece do relatório dela que poderíamos datar mais razoavelmente o naufrágio como mais próximo a 65 A.C. +/-15 anos. Além disso, uma vez que os objetos identificáveis vêm de Rodes e Cos, parece que o navio pode ter estado navegando destas ilhas para Roma, talvez sem passar pelo continente grego. 

O fragmento que chamou primeiro a atenção de Sta+s era um dos discos inscritos corroídos que é uma parte integrante do mecanismo de Antikythera, como o dispositivo passou a ser chamado posteriormente. Sta+s viu imediatamente que a inscrição era antiga. Na opinião do epígrafo Benjamim Dean Meritt, as formas das letras são aquelas do primeiro século A.C.; elas dificilmente poderiam ser mais antigas que 100 A.C. ou mais recentes que o tempo de Cristo. A datação é apoiada pelo conteúdo das inscrições. As palavras usadas e o sentido astronômico delas são todos deste período. Por exemplo, o pedaço mais extenso e completo da inscrição faz parte de um parapegma (calendário astronômico) semelhante àquele escrito por um Geminos, que se acredita ter vivido em Rodes em aproximadamente 77 A.C. Nós podemos estar assim razoavelmente seguros de que o mecanismo não se inseriu nos destroços em algum período posterior. Além disso, não pode ter sido muito antigo quando foi levado a bordo do navio como saque ou mercadoria. 

Assim que os fragmentos foram descobertos eles foram examinados por todo arqueólogo disponível; assim começou o processo longo e difícil de identificar o mecanismo e determinar sua função. Algumas coisas estavam desde o princípio claras. A importância sem igual do objeto era óbvia, e a engr
enagem era impressionantemente complexa. Das inscrições e mostradores o mecanismo foi identificado corretamente como um dispositivo astronômico. A primeira conjectura foi a de que era algum tipo de instrumento de navegação, talvez um astrolábio (um tipo de mapa circular para encontrar estrelas também usado para observações simples). Alguns pensaram que poderia ser um planetário pequeno do tipo que se diz que Arquimedes teria feito. Infelizmente os fragmentos estavam cobertos por uma capa grossa de material calcificado e produtos de corrosão, e estes esconderam tanto detalhe que ninguém podia estar seguro de suas conjecturas ou reconstruções. Não havia nada a fazer exceto esperar pelo trabalho lento e delicado dos técnicos do Museu em remover esta capa. No meio tempo, enquanto o trabalho prosseguia, vários estudiosos publicaram relatos de tudo que estava visível, e pelos trabalhos dele um quadro geral do mecanismo começou a emergir.
Com base nas novas fotografias feitas para mim pelo Museu em 1955 eu percebi que o trabalho de limpeza havia alcançado um ponto onde poderia ser afinal possível levar o trabalho de identificação a um outro nível. No verão passado, com a ajuda de uma concessão da Sociedade Filosófica americana, pude visitar Atenas e fazer um exame minucioso dos fragmentos. Por sorte estava lá ao mesmo tempo George Stamires, um epígrafo grego; ele pôde me dar ajuda inestimável ao decifrar e transcrever muito mais das inscrições do que havia sido lido antes. Nós estamos agora na posição de poder "juntar" os fragmentos e ver como eles se encaixavam na máquina original e quando eles foram trazidos do mar [veja ilustração ao lado]. O sucesso deste trabalho foi muito significante, uma vez que previamente se supunha que vários mostradores e placas haviam sido muito esmagados e distorcidos. Parece agora que a maioria das peças está muito próxima das suas posições originais e que nós temos uma fração muito maior do dispositivo completo do que se pensava. Este trabalho também provê uma pista ao quebra-cabeça de por que os fragmentos permaneceram sem reconhecimento até que Sta+s os viu. Quando eles foram achados, os fragmentos provavelmente estavam unidos em suas posições originais pelos restos da armação de madeira da caixa. No Museu a madeira encharcada secou e contraiu-se. Os fragmentos então se despedaçaram, revelando o interior do mecanismo, com suas engrenagens e placas inscritas. Como resultado dos novos exames nós poderemos no tempo devido publicar um relatório técnico dos fragmentos e da construção do instrumento. Enquanto isso nós podemos resumir alguns destes resultados e mostrar como eles ajudam a responder a pergunta: "O que é isto?" Há quatro modos de chegar à resposta. Primeiro, se nós soubéssemos os detalhes do mecanismo, nós deveríamos saber o que ele fazia. Segundo, se nós pudéssemos ler os mostradores, poderíamos contar o que eles mostravam. Terceiro, se nós pudéssemos entender as inscrições, elas poderiam nos contar sobre o mecanismo. Quarto, se nós conhecêssemos qualquer mecanismo semelhante, analogias poderiam ser úteis. Todas estas abordagens devem ser usadas, uma vez que nenhuma delas é completa. 

As rodas engrenadas dentro do mecanismo estavam montadas em um disco de bronze. Em um lado do disco nós podemos localizar todas as rodas de engrenagem da montagem e podemos determinar, pelo menos aproximadamente, quantos dentes cada uma teve e como eles se encaixavam. No outro lado podemos fazer quase o mesmo, mas ainda nos faltam ligações vitais que proveriam um quadro completo das engrenagens. O padrão geral do mecanismo está no entanto bastante claro. Uma força motriz era provida por um eixo que passava através do lado da caixa e girava uma roda de engrenagem em coroa. Esta movia uma grande roda motriz com quatro raias que estava conectada a dois trens de engrenagens que respectivamente conduziam para cima e para baixo do disco e estavam conectados através dos eixos a engrenagens no outro lado do disco. Naquele lado os trens de engrenagens continuavam, conduzindo a uma plataforma giratória epicíclica e eventualmente a um jogo de hastes que giravam os ponteiros do mostrador. Quando o eixo de entrada era girado, todos os ponteiros se moviam a várias velocidades pelos seus mostradores. 

Certas características estruturais do mecanismo merecem atenção especial. Todas as partes de metal da máquina parecem ter sido cortadas de uma única folha de bronze e latão [low-tin bronze] de aproximadamente dois milímetros de espessura; nenhuma parte foi fundida ou feita de outro metal. Há indícios de que o fabricante pode ter usado uma folha de metal feita muito tempo antes, discos de metal uniformes de qualidade boa eram provavelmente raros e caros. Todas as rodas de engrenagem foram feitas com dentes exatamente do mesmo ângulo (60 graus) e tamanho, de forma que qualquer roda poderia se encaixar em qualquer outra. Há sinais de que a máquina foi consertada pelo menos duas vezes; um dente da roda motriz foi reparado, e um dente quebrado em uma roda pequena foi substituído. Isto indica que a máquina realmente funcionou.

A caixa dispunha de três mostradores, um à frente e dois atrás. Os fragmentos de todos eles ainda estão cobertos com pedaços das portas da caixa e com outros resíduos. Muito pouco pode ser lido nos mostradores, mas há esperança de que eles possam ser limpos o suficiente para prover informação que poderia ser decisiva. O mostrador dianteiro está limpo o bastante para mostrar o que ele fazia exatamente. Tem duas escalas, uma das quais é fixa e exibe os nomes dos signos do zodíaco; a outra está em um anel de deslize móvel e mostra os meses do ano. Ambas as escalas estão cuidadosamente marcadas em graus. O mostrador dianteiro se encaixava exatamente sobre a roda motriz principal, que parece ter girado o ponteiro por meio de uma montagem do tambor excêntrica. Claramente este mostrador indicava o movimento anual do sol no zodíaco. Por meio de letras fundamentais inscritas na escala de zodíaco, correspondendo a outras letras no disco do calendário parapegma, também indicava as principais elevações e poentes de estrelas brilhantes e constelações ao longo do ano. 

Os mostradores da parte de trás são mais complexos e menos legíveis. O mais baixo tinha três anéis de deslize; o superior, quatro. Cada um possuía um mostrador pequeno subsidiário que se assemelha ao mostrador de "segundos" de um relógio. Cada um dos mostradores grandes está inscrito com linhas a cada seis graus, e entre as linhas há letras e números. No mostrador mais baixo as letras e números parecem ler "lua, tantas horas; sol, tantas horas"; nós sugerimos então que esta escala indica os fenômenos lunares principais das fases e tempos de subida e poente. No mostrador superior estão aglomeradas muito mais as inscrições e poderiam apresentar muito bem informação sobre as subidas e poentes, estações e retrogradações dos planetas conhecidos aos gregos (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno). 

Alguns dos detalhes técnicos dos mostradores são especialmente interessantes. O mostrador dianteiro fornece o único espécime extenso conhecido da antiguidade de um instrumento cientificamente graduado. Quando nós medimos a precisão das graduações sob o microscópio, descobrimos que o erro médio acima dos 45 graus visíveis é de cerca de um quarto de grau. O modo pelo qual o erro varia sugere que o arco foi dividido primeiro geometricamente e então subdividido à mão livre. Ainda mais importante, este mostrador pode fornecer meios de datar o instrumento astronomicamente. O anel de deslize é necessário porque o calendá
rio egípcio antigo, não tendo nenhum ano bissexto, caía em erro de 1/4 dia todos os anos; a escala de mês teve então que ser ajustada nesse valor. Como estão preservadas as duas escalas do mostrador estão fora de fase em 13½ graus. Tabelas padrão mostram que este valor só poderia ocorrer no ano 80 A.C. e (porque nós não sabemos o mês) em todos 120 anos (i.e., 30 dias divididos por 1/4 dia por ano) antes ou depois daquela data. As datas alternativas são arqueologicamente improváveis: 200 A.C. é muito antigo; 40 D.C. é muito recente. Conseqüentemente, se o anel de deslize não se moveu de sua última posição, ele foi ajustado em 80 A.C. Além disso, se nós estivermos certos supondo que uma marca fiducial perto da escala de mês foi posta lá originalmente para fornecer um meio de corrigir aquela escala no caso de movimento acidental, nós podemos contar mais. Esta marca está exatamente 1/2 grau distante da posição presente da escala, e isto implica que a marca foi feita dois anos antes do ajuste. Assim, embora a evidência não seja de forma alguma conclusiva, nós somos levados a sugerir que o instrumento foi feito aproximadamente em 82 A.C., usado durante dois anos (tempo bastante para os consertos terem sido necessários) e então levado pelo navio dentro dos próximos 30 anos.

Os fragmentos mostram que o instrumento original carregava quatro áreas grandes de inscrição pelo menos: fora da porta frontal, dentro da porta traseira, no disco entre os dois mostradores traseiros e nos discos do parapegma próximos do mostrador dianteiro. Como eu notei, também há inscrições ao redor de todos os mostradores, e além disso cada parte e buraco parece ter tido letras identificadores de forma que os pedaços pudessem ser montados juntos na ordem e posição corretas. As inscrições principais estão em um estado lamentável e só pedaços curtos delas podem ser lidos. Para fornecer uma idéia da condição delas só precisa ser dito que em alguns casos o disco desapareceu completamente, deixando para trás uma impressão de suas letras, levantando-se em uma imagem espelho em relevo nos produtos de corrosão macios no disco abaixo. É notável que possam ser lidas tais inscrições. 

Mas até mesmo da evidência de algumas palavras completas pode-se adquirir uma idéia do assunto envolvido. O sol é mencionado várias vezes, e o planeta Vênus uma vez; termos são usados que se referem às estações e retrogradações de planetas; o ecliptico é nomeado. São mencionados ponteiros, aparentemente aqueles dos mostradores. Uma linha de uma inscrição significantemente registra "76 anos, 19 anos". Isto se refere ao famoso ciclo Calípico de 76 anos que é quatro vezes o ciclo Metônico de 19 anos ou 235 meses sinódicos (lunares). A próxima linha inclui o número "223" que se refere ao ciclo de eclipse de 223 meses lunares. 

Reunindo a informação acumulada até aqui, parece razoável supor que todo o propósito do dispositivo de Antikythera era justamente mecanizar este tipo de relação cíclica que era uma característica forte da astronomia antiga. Usando os ciclos que foram mencionados, uma pessoa poderia facilmente projetar engrenagens que operariam de um mostrador tendo uma roda que revolvia anualmente, e girariam por esta engrenagem uma série de outras rodas que moveriam ponteiros indicando os meses siderais, sinódicos e draconíticos. Ciclos semelhantes eram conhecidos para os fenômenos planetários; de fato, este tipo de teoria aritmética é o tema central da astronomia babilônica Seleucida que foi transmitida para o mundo helenístico nos últimos séculos antes de Cristo. Tais esquemas aritméticos são bastante distintos da teoria geométrica de círculos e epiciclos em astronomia que parece ter sido essencialmente grega. Os dois tipos de teoria foram unificados e levados ao seu ápice no segundo século D.C. por Claudius Ptolomeu, cujo trabalho marcou o triunfo da nova atitude matemática frente aos modelos geométricos que ainda caracterizam a física hoje. 

O mecanismo de Antikythera deve ser então uma contraparte aritmética dos modelos geométricos muito mais familiares do sistema solar que eram conhecidos de Platão e Arquimedes e evoluíram no planetário. O mecanismo é como um grande relógio astronômico sem um escapo, ou como um computador análogo moderno que usa partes mecânicas para poupar cálculo tedioso. É uma pena que nós não tenhamos nenhum modo de saber se o dispositivo era girado automaticamente ou à mão. Poderia ter sido segurado na mão e poderia ter sido virado por uma roda ao lado de forma que operaria como um computador, possivelmente para uso astrológico. Eu acho que é mais provável que estivesse permanentemente montado, talvez embutido em uma estátua e mostrado como uma peça de exposição. Nesse caso poderia muito bem ter sido girado pela força de um relógio de água ou algum outro dispositivo. Talvez seja justamente tal dispositivo maravilhoso que estava montado no interior da famosa Torre dos Ventos em Atenas. É certamente bem parecido aos grandes relógios de catedral astronômicos que foram construídos na Europa por toda parte durante o Renascimento.
É na pré-história do relógio mecânico que nós temos que procurar analogias importantes ao mecanismo de Antikythera e para uma avaliação de sua significação. Ao contrário de outros dispositivos mecânicos, o relógio não evoluiu do simples ao complexo. Os relógios mais antigos dos quais nós estamos bem informados eram os mais complicados. Toda a evidência aponta ao fato de que o relógio começou como uma obra de exposição astronômica que incidentalmente também indicava a hora. Gradualmente as funções de horário ficaram mais importantes e o dispositivo que mostrava o maravilhoso mecanismo de relógio dos céus tornou-se subsidiário. Por trás dos relógios astronômicos do século XIV se estende uma sucessão ininterrupta de modelos mecânicos de teoria astronômica. Na origem desta sucessão está o mecanismo de Antikythera. Sucedendo-o estão instrumentos e computadores parecidos com relógio conhecidos do Islã, da China e Índia e da Idade Média européia. A importância desta linha é muito grande, porque foi a tradição de relojoaria que preservou a maior parte da habilidade do homem em mecânica de precisão científica. Durante o Renascimento os fabricantes de instrumentos científicos evoluíram dos relojoeiros. Assim, de certo modo o mecanismo de Antikythera é o progenitor venerável de toda nossa presente pletora de instrumentos científicos. 

Uma passagem significante nesta história tem a ver com os computadores astronômicos do Islã. Preservado completo no Museu de História da Ciência em Oxford está um computador-calendário islâmico do século XIII que tem vários períodos construídos nele, de forma que exibe em mostradores os vários ciclos do sol e da lua. Este design pode ser traçado de volta, com períodos ligeiramente diferentes mas um arranjo semelhante de engrenagens, a um manuscrito escrito pelo astrônomo al-Biruni em aproximadamente 1000 D.C. Tais instrumentos são muito mais simples que o mecanismo de Antikythera, mas eles mostram tantos pontos em comum em detalhe técnico que parece claro que vieram de uma tradição comum. Os mesmos dentes de engrenagem de 60-graus são usados; as rodas estão montadas em eixos com hastes quadradas; o layout geométrico da montagem de engrenagem aparece comparável. Foi exatamente nessa época que o Islã estava se aprofundando no conhecimento grego e redescobrindo textos gregos antigos. Parece provável que a tradição de Antikythera era parte de um corpo grande de conhec
imento que foi perdido a nós, mas foi conhecido aos árabes. Foi desenvolvido e transmitido por eles para a Europa medieval onde se tornou a fundação para toda a gama de invenção subseqüente no campo de mecanismos de relógios. 

Por um lado os dispositivos islâmicos enredam toda a história junta, e demonstram que é por ascendência e não mera coincidência que o mecanismo de Antikythera se assemelha a um relógio moderno. Por outro lado eles mostram que o mecanismo de Antikythera não era nenhum espasmo, mas parte de uma corrente importante na civilização helenística. A História conspirou para manter essa corrente obscura a nós e só a preservação subaquática acidental de fragmentos que teriam do contrário virado pó a trouxe à luz agora. É um pouco assustador saber que pouco antes do declínio de sua grande civilização os gregos antigos chegaram tão perto de nossa era, não só em seu pensamento, mas também em sua tecnologia científica. 

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Notas Ceticismo Aberto: Artigo traduzido da transcrição disponível na página de Rupert Russel sobre o mecanismo de Antikythera. Devem existir mais erros de tradução que o normal, devido aos diversos temas envolvidos. O trabalho de de Solla Price concluído em 1975 pode com sorte ser adquirido em um exemplar usado através da Amazon: Gears from the Greeks. As imagens nesta página foram adicionadas e comentadas pelo editor ‘Ceticismo Aberto’, para ver as ilustrações do artigo original basta conferir a transcrição referida acima.