Paradoxos da Viagem no tempo

por Kelley L. Ross, publicado em
The Proceedings of the Friesian School, Fourth Series

A história de 1941 de Robert Heinlein "By His Bootstraps" começa com o narrador escrevendo uma tese de filosofia de que a viagem no tempo é impossível porque o tempo, nos termos de Immanuel Kant, é apenas empiricamente real e não existe independentemente entre as próprias coisas. O narrador é então subitamente surpreendido ao encontrar duas versões diferentes de si mesmo chegando do futuro, com advertências contraditórias e promessas sobre o que ele pode fazer. Viajando ao futuro, ele conhece um homem mais velho que repete as promessas, mas de quem ele acaba desconfiando. De volta ao presente, depois de um pouco de confusão, ele obtém alguns materiais e retorna ao futuro para um período significativamente anterior a quando ele se encontrou com o homem mais velho, pretendendo contestar o futuro com ele. Porém, eventualmente descobre-se que ele mesmo é o homem mais velho e o futuro dele está na realidade, pace Immanuel Kant, assegurado. 
Um paradoxo de viagem no tempo surge em relação a esta história. O narrador realmente se sustenta "by his bootstraps" [por suas próprias alças] — seus eus presente e futuros todos interagem entre si para produzir os eventos. A natureza paradoxal disto parte do caso de um caderno que foi provido ao narrador pelo homem mais velho no futuro. Cotinha um vocabulário do idioma que era falado pelas pessoas no futuro. O narrador aprende o idioma e, enquanto o livro fica gasto ao longo dos anos, copia seu conteúdo para um caderno que ele pegou no presente. Este caderno, como acontece, é o mesmo que ele, como o homem mais velho, dá então ao seu outro eu. Ele é então a mesma pessoa que tanto aprende o conhecimento do caderno e colocou o conhecimento no caderno para começo de conversa. O vocabulário como uma certa lista de itens organizada de um certo modo foi então compilado por de fato ninguém. O conhecimento existe em um círculo temporal fechado e é em um sentido importante sem causa e sem criação. O próprio narrador nota que há algo estranho sobre isto. 
Estranho realmente. Um paradoxo bem parecido, permitido pela possibilidade do mesmo tipo de círculo temporal, pode se tornar um reductio ad absurdum para a viagem no tempo. Nós vemos exatamente tal paradoxo no filme de 1980 Em algum lugar do passado, estrelando Christopher Reeve e Jane Seymour. Como um homem jovem, Reeve encontra uma mulher velha que lhe dá um relógio. Depois ele é obcecado com a pintura de uma mulher em um hotel do século 19. Ele decide que precisa conhecer aquela mulher, e ele pensa que é possível por causa da teoria de um professor que ele teve de física. O professor pensa que é possível desejar voltar no tempo, contanto que a pessoa não leve junto nada anacrônico para aquele tempo. 
Reeve se equipa para o século 19 e de fato tem sucesso em desejar voltar para ele. Ele conhece a mulher no quadro, interpretada por Jane Seymour, e pode ganhar o coração dela, de forma que ela devolve o amor que ele sentia a vendo na pintura desde então. Ele lhe dá o relógio que tinha adquirido muitos anos antes da mulher velha. Então, quando sua felicidade mútua parece segura, Reeve descobre um centavo do século 20 em seu terno, e o anacronismo o leva de volta ao presente. Ele não pode suportar a separação de sua amada, fica sem se alimentar e morre em seu quarto de hotel e, aparentemente, se junta a ela no Além. 
A mulher velha que lhe deu o relógio na mocidade era, é claro, a personagem de Jane Seymour, que viveu até uma longa velhice para vê-lo novamente. O relógio, portanto, foi obtido por Reeve de Seymour e foi obtido por Seymour de Reeve. Em um círculo temporal fechado, como o conhecimento no caderno na história de Heinlein, o relógio não foi criado. Mas isto é impossível. O relógio é um objeto impossível. Ele viola a Segunda Lei da Termodinâmicas, a Lei da Entropia. Se a viagem no tempo tornar aquele relógio possível, então a viagem no tempo em si é impossível. 
O relógio deve ser, de fato, absolutamente idêntico a si mesmo nos séculos 19 e 20, já que Reeve o leva instantaneamente com ele do futuro ao passado e o dá a Seymour. Porém, o relógio não pode ser idêntico a si mesmo, já que todos os anos nos quais está na posse de Seymour e então de Reeve ele ficará gasto da maneira normal. Sua entropia aumentará. O relógio levado de volta por Reeve estará mais gasto que o relógio que teria sido adquirido por Seymour. 
O reductio ad absurdum criado pelo relógio poderia ser consertado de um par de modos. Primeiro, nós poderíamos pensar que a entropia poderia ser revertida pela viagem no tempo, de modo que formas de matéria seriam restabelecidas àquele estado que teriam estado no período predecessor. Mas isto não funciona, já que o próprio Reeve seria restabelecido então ao estado que a matéria dele estava no século 19 o qual, o que quer que fosse, não seria a forma de Christopher Reeve. 
Segundo, nós poderíamos pensar que a viagem no tempo coloca a pessoa em um universo alternativo. Em algum universo, é fabricado o relógio e comprado da forma comum, e então a Jane Seymour mais velha, por qualquer razão, o dá ao Christopher Reeve jovem. Ele volta no tempo, para um universo alternativo onde Seymour não adquiriu um relógio fabricado, e lhe dá o seu. Então ela o dá depois a ele; e ele volta a um universo diferente onde Seymour não compra um relógio mas adquire um pouco relógio um pouco mais gasto dele. O círculo temporal gera assim uma espiral de universos alternativos. Infelizmente, requereria uma espiral de um número infinito de universos alternativos, à medida que cada relógio em um universo particular é devolvido a um novo universo onde pode existir em seu estado crescentemente gasto. Em algum universo, o relógio se desintegraria enquanto em posse de Seymour ou Reeve e precisaria ser descartado; mas Reeve continuaria voltando ao passado, a menos que o relógio mostrasse ser algum fator causal em sua paixão pelo quadro.. 
Poderia ser pensado que todo exemplo de viagem no tempo que gera um número infinito de universos alternativos viola a Navalha de Occam, especialmente já que a idéia de que um universo alternativo poderia ser gerado em primeiro lugar tem conseqüências perturbadoras para a metafísica de identidade. Qual o significado se há um número infinito de cada personagem, todo encarando um universo ligeiramente diferente? Simplicidade e bom senso se rebelam contra tais princípios. Mas sem eles, a viagem no tempo, que permitiria o tipo de círculo temporal no qual o relógio paradoxal e impossível de Em algum lugar no passado se torna possível, é em si impossível. 
A teoria de Kant sobre o tempo pode continuar sem refutação no final das contas.

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